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机械系统动力学分析及ADAMS应用(非常清楚的word版）

作者：cad 提交日期：2008-12-5| 分类: | 访问量：

机械系统动力学分析及ADAMS应用(非常清楚的word版）

机械系统动力学分析及ADAMS应用

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内容简介
本书介绍了虚拟产品开发与虚拟样机技术的特点、内容及其应用，机械系统动力学分析与仿真在数字化功能样机中的重要作用以及多体系统动力学的基本理论，包括多刚体系统动力学建模、多柔体系统动力学建模、多体系统动力学方程求解及多体系统动力学中的刚性（Stiff）问题，并结合ADAMS软件进一步介绍了ADAMS软件的基本算法，包括ADAMS建模中的概念、运动学分析算法、动力学分析算法、静力学分析及线性化分析算法以及ADAMS软件积分器介绍。根据作者使用ADAMS的经验和体会，结合实际的例子对机械系统动力学分析的建模、分析、优化以及专用仿真系统的二次开发等进行了较详细的阐述。
本书可作为高校“机械系统动力学分析”课程教材，对从事机械系统数字化功能样机的建模、求解、专业化仿真系统二次开发的工程技术人员具有重要的实用价值，可作为机电工程类本科、研究生教学用书。

第1章绪论
本章首先介绍虚拟产品开发与虚拟样机技术的特点、内容及其应用；在此基础上提出数字化样机的概念，并由此引入机械系统动力学分析与仿真，概述了机械系统动力学分析与仿真在数字化功能样机中的重要作用；最后阐述了机械系统动力学分析与仿真的发展方向及前沿。通过本章的学习可以对虚拟样机技术及机械系统动力学分析仿真技术的内容及发展有较深入的了解，便于以后对具体内容的学习掌握。
1.1 虚拟产品开发与虚拟样机技术
1990年10月29日，美国波音公司正式启动波音777飞机研制计划，采用一种全新的设计与制造方式，4年半之后，于1994年6月12日直接进行了第1架波音777的首次试飞。波音777飞机的研制采用了全数字化的无纸设计技术，整机外型、结构件和整机飞机系统100%采用三维数字化定义，100%应用数字化预装配，整个设计制造过程无需模型和样机，一次成功，首次实现了整机数字化设计、数字化制造和数字化协调。对比以往的飞机研制，波音777成本降低了25%，出错返工率减少了75%，制造周期缩短了50%。波音777的研制成为现代产品开发新技术应用的里程碑，其采用的开发过程现在称之为虚拟产品开发（Virtual Product Development - VPD），应用的开发技术称之为虚拟样机技术（Virtual Prototyping - VP）。
虚拟产品开发和虚拟样机技术的出现是市场激烈竞争的拉动和技术迅速发展的推动共同作用的结果。随着世界经济的一体化发展，市场竞争日趋激烈，多品种小批量生产和大批量定制生产逐渐成为主导的生产形式。在这种情况下，企业要求得生存与发展，就必须调整其产品开发和生产组织模式，解决T（最快的上市时间）、Q（最好的产品质量）、C（最低的产品成本）、S（良好的产品服务）和E（尽少的环境污染）难题。另一方面，世界已经进入全球化的知识经济时代，现代信息技术特别是计算机技术得到飞速发展与广泛应用，这为TQCSE难题的解决提供了机遇。在这样的背景条件下，虚拟产品开发和虚拟样机技术应运而生。
1.1.1 虚拟产品开发技术
1．虚拟产品开发特点
早在1993年，世界著名CAD/CAM服务供应商EDS UG的总裁John Mazzola就对VPD作了这样的描述：“虚拟产品开发是一种设想，在这个设想中，以网络方式组织在一起的人们将协同工作，以完成对产品的设计、分析、制造及技术支持。他们的工作将以数字化的方式确定和分配，从而使得他们能够在任何时间、任何地点协同或独立地工作。这种开发网络除了生产公司外，还将包括供应商、合作伙伴及客户。”
这个描述对于“虚拟产品开发”作了精确的概括，直到十年之后的现在仍然是合乎时宜的，它指出了虚拟产品开发具备的三个主要特点：
（1）数字化方式
虚拟产品开发是产品设计制造的真实过程在虚拟环境中的映像。虚拟产品开发数字化的特征表现在三个方面：一是产品存在的数字化，产品在开发过程中的不同阶段，直至成品出现之前，都是以数字化方式存在，称之为产品的数字化模型；二是开发管理的数字化，在产品开发过程中，开发过程的管理采用数字化的方式，开发网络的任务是以数字化方式确定和分配的；三是信息交流的数字化，在产品设计制造的全生命周期中，同一阶段或不同阶段之间，如设计单位内部或设计与制造单位之间，产品信息的交流采用数字化方式，基于数字化模型实现无纸化设计。
（2）产品全生命周期
虚拟产品开发是从产品研究、产品规划、产品设计、产品试验、产品制造、产品销售、产品使用到产品最终报废的产品全生命周期在计算机上构造的虚拟环境中予以实现，其目标不仅是对产品的物质形态和制造过程进行模拟和可视化，而且对产品的性能、行为和功能以及在产品实现的各个阶段中的实施方案进行预测、评价和优化。产品全生命周期的数字化是由CAD（Computer Aided Design – 计算机辅助设计）/CAE（Computer Aided Engineering – 计算机辅助工程）/CAM（Computer Aided Manufacture – 计算机辅助制造）/PDM（Product Data Manager）技术支持的，目前，CAD/CAE/CAM/PDM技术有了进一步的发展，称之为VP（Virtual Prototype – 虚拟样机）/PLM（Product Life-Cycle Manager – 产品全生命周期管理）。
（3）网络协同
虚拟产品开发是开发网络协同工作的结果，产品本身及其开发过程的复杂性，使得单一公司或部门难以胜任全部的工作，往往是由相关的部门和公司共同组成一个开发网络，协同开发。如上述波音777开发过程中，日本三菱、川崎和富士重工业株式会社承担了20%的结构工作。虚拟产品开发的数字化特性以及现代网络技术的发展使得网络协同成为现实，基于网络的协同开发和并行工程成为VPD的重要特征。
2．虚拟产品开发使能技术
为了实现具有上述三个特点的虚拟产品开发，需要有相关的使能技术支持。虚拟产品开发主要有以下四个方面的使能技术：
（1）产品数字化建模
虚拟产品开发技术是利用计算机虚拟地实现产品全生命周期的所有活动，这就要求建立一个全数字化的适宜于产品全生命周期的产品模型。与产品开发过程相适应，产品全生命周期数字化模型应该包容以下内容：首先是产品几何模型，几何模型与产品结构设计相对应，是后续一系列过程进行的基础；其次是产品分析模型，分析模型要求支持以保证和提高产品性能为主旨的各种工程分析，如有限元分析、运动学和动力学分析以及与具体产品类型相关联的特性分析等等；再者是产品制造模型，以支持产品的虚拟制造过程。这样，通过一致化的全生命周期产品模型，以数字化的方式统一产品的设计、分析与制造过程。
（2）PDM/PLM
虚拟产品开发技术以数字化方式统一产品的全生命周期过程，但是产品开发过程中的不同阶段有着不同的侧重点，同时不同阶段之间存在着频繁的资料和信息交流，这就要求采用某种方式或工具以实现产品开发不同阶段的产品信息的表示、存储和操作，以及异地设计人员的直接交流，这是靠产品数据管理（PDM）系统来实现的。目前产品数据管理系统已经进一步发展为产品全生命周期管理（PLM）系统。
（3）网络协同技术
随着竞争的全球化、产品创新周期的缩短以及信息和知识超越地点与时间的应用等情况的出现，企业力求提高产品开发的并行化程度，增强不同时间、不同地点的开发人员进行协同开发的能力。虚拟产品开发技术将产品的模型定义在计算机上，利用计算机网络通讯的技术，使处于异地的产品设计人员也可方便地进行交流，协同进行产品的开发。除了包含设计、制造、装配、试验等专业人员外，还有可以有合作开发伙伴以及具体的用户参加，这样便可以使产品的开发者与需求者能共同进行产品的设计。由于这一切都是在对计算机中的产品数据模型进行操作，使得产品的开发过程中发现的问题可以通过对产品模型的调整得到迅速的解决。
（4）业务流程重组
虚拟产品开发技术相对于传统产品开发而言，不只是一种新技术的采用，它改变了传统产品开发过程的几乎所有环节，这就要求生产企业针对自身的实际情况，面向虚拟产品开发进行业务流程的重组并建立相应的数字化过程模型。如建立产品开发过程模型，实现过程模型表示、处理、调整、优化和电子化；根据实际生产环境制定相应的生产组织模型，设定各种组织结构、活动分工、责任权限；建立资源模型来描述生产过程中的各种活动信息，如加工设备、工作人员等，从而能在产品开发过程中实现资源的动态优化配置；制定合适的约束规则和协调机制，产品的开发活动要受到一定的约束条件制约，从而使产品最终能满足用户的要求，协调机制则是为了能保障产品开发过程能顺利的进行，并按照最优的方向发展。
3．虚拟产品开发流程
虚拟产品开发最主要的特征是产品开发过程的数字化，它彻底地改变了传统的产品开发流程；不仅如此，数字化设计还贯穿于产品全生命周期。产品全生命周期包括一系列不同的阶段，如图1.1所示。数字化设计主要用于产品开发，包括产品规划、产品设计（包括初步设计和详细设计）和产品试验这三个阶段，并且是一个循环反复的过程。同时，数字化模型不只是限于存在于产品开发阶段，还根据不同的需要存在于后续的产品制造、产品销售、产品使用等过程。

图1.1 产品全生命周期
比照产品全生命周期阶段图，可以对虚拟产品开发和传统产品开发的流程进行比较，如图1.2所示。

图1.2 虚拟产品开发与传统产品开发流程比较
传统产品开发，在概念设计（产品规划）之后，是一个产品设计—样机建造—测试评估—反馈设计的循环反复过程，这其中的每一次循环，都伴随有物理样机的建造或修改，随之而来的产品开发周期的延长和开发成本的增长。
虚拟产品开发，将传统的产品设计—样机建造—测试评估—反馈设计的循环过程采用虚拟样机技术，以数字化方式进行，避免了物理样机的建造，不仅利于缩短产品开发周期和降低产品开发成本，而且数字化方式采用利于协同工作的进行，数字化模型的应用使得产品全生命周期的统一成为可能。
由如图1.2所示的虚拟产品开发流程可以看到，在虚拟产品开发过程中，起到核心作用的是虚拟样机（Virtual Prototype），它统一了产品开发过程中的产品设计—样机建造—测试评估过程。在这里要指出的是，虚拟样机（Virtual Prototype）和虚拟样机技术（Virtual Prototyping）是相近的两个概念，但有所区别，虚拟样机侧重于产品的数字化模型，指对一个与物理样机具有功能相似性的系统或者子系统模型进行的基于计算机的仿真；而虚拟样机技术则侧重于虚拟样机的应用，指使用虚拟样机来代替物理样机对候选设计方案的某方面或综合的特性进行仿真测试和评估的过程。
1.1.2 虚拟样机技术
虚拟样机技术是近些年在产品开发的CAX如CAD、CAE、CAM等技术和DFX如DFA（Design For Assembly – 面向装配的设计）、DFM（Design For Manufacture – 面向制造的设计）等技术基础上发展起来的，它进一步融合了现代信息技术、先进仿真技术和先进制造技术，将这些技术应用于复杂系统全生命周期和全系统并对它们进行综合管理，从系统的层面来分析复杂系统，支持由上至下的复杂系统开发模式，利用虚拟样机代替物理样机对产品进行创新设计测试和评估，以缩短产品开发周期，降低产品开发成本，改进产品设计质量，提高面向客户与市场需求的能力。
1．虚拟样机技术的内容
按照美国前MDI公司总裁Robert R. Ryan博士（MDI公司现已被MSC. Software公司收购）对虚拟样机技术的界定，虚拟样机技术是面向系统级设计的、应用于基于仿真设计过程的技术，包含有数字化物理样机（Digital Mock-up）、功能虚拟样机（Functional Virtual Prototyping）和虚拟工厂仿真（Virtual Factory Simulation）三个方面内容。数字化物理样机对应于产品的装配过程，用于快速评估组成产品的全部三维实体模型装配件的形态特性和装配性能；功能虚拟样机对应于产品分析过程，用于评价已装配系统整体上的功能和操作性能；虚拟工厂仿真对应于产品制造过程，用于评价产品的制造性能。这三者在产品数据管理（PDM）系统或产品全生命周期管理（PLM）系统的基础上实现集成。
数字化物理样机（DMU - Digital Mock-up）解决方案不同于以UG和CATIA为代表的结构设计软件，不是强调结构上的设计，而是更重视物理样机零部件的形态特性和系统装配特性的数字化检视。DMU充分利用镶嵌式的三维零件实体造型技术，以增强对大型系统的快速显示和浏览能力，实现造型、装配、浏览、运动包迹、冲突检测等功能，并有效支持协同设计、巡航浏览、干涉/碰撞检测等。在与产品数据管理（PDM）系统集成的情况下，DMU能提供有效的方法以保证产品的所有零部件配合良好（fit特性），并且显示为所设计的形态（form特性）。国外在这方面领导潮流的公司或产品主要有Tecoplan、EDS/VisMock- up、Clarus和Division等。
功能虚拟样机（FVP – Functional Virtual Prototyping）解决方案充分利用三维零件的实体模型和零件有限元模型的模态表示，在虚拟实验室或虚拟试验场的试验中精确地预测产品的操作性能，如运动/操纵性、振动/噪声、耐久性/疲劳、安全性/冲击、工效学/舒适性等等。在这方面居领先地位的主要公司/产品有MSC/ADAMS、LMS/DADS等。
虚拟工厂仿真（VFS – Virtual Factory Simulation）解决方案对产品完整的制造和装配过程进行仿真，以解决产品制造和装配过程中的公差、机器人、装配、序列等问题。在这方面突出的公司和产品主要有Tecnomatix/eMPower、Deneb/QUEST（现为Delmia公司产品）。
数字化物理样机（DMU）、功能虚拟样机（FVP）和虚拟工厂仿真（VFS）联合起来，提供了有效的方法实现从实体物理样机向软件虚拟样机的转化，从而有效地支持了虚拟产品开发。虚拟样机技术的内容如图1.3所示。

图1.3 虚拟样机技术内容
2．虚拟样机技术与传统CAX（CAD/CAE/CAM）技术的比较
从20世纪70－80年代起，传统意义上的CAD/CAE/CAM技术开始进入实用阶段，它们主要关注产品零部件质量和性能，通过采用结构设计、工程分析和制造过程控制的软件或工具，以达到设计和制造高质量零部件的目的。具体地说，传统的CAD技术基于三维实体几何造型技术，支持产品零部件的详细结构设计和形态分析。传统的CAE技术主要指应用有限元软件，完成产品零部件的结构分析、热分析、振动特性等功能分析问题。传统的CAM技术旨在提高产品零部件的可制造性，提供对机床、机器人、铸造过程、冲压过程、锻造加工等方面更好的控制。
在过去的几十年里，传统的CAD/CAE/CAM技术在主要的工业领域（汽车、航空、通用机械、机械电子等）得到了广泛的应用，并且取得了巨大的成效。以汽车工业来说，在1995－1999的五年里，零部件故障率降低了40%（数据来源于文献4，下同），与之相伴的，是产品开发和制造成本的相应降低。
但是，产品零部件的优化并没有带来期望的系统的优化。继续上面汽车工业的例子，在同样的周期内，虽然采用优化了的零部件，但整车制造商并没有取得与之对应的效益的提升。这是因为产品零部件的形态特性、配合性、功能、制造过程中的装配性等因素之间存在着依赖关系，其间的相互作用极大地影响了产品的整体质量和性能。
虚拟样机技术与传统CAD/CAE/CAM技术最大的差别正在于这一点，即前者是面向系统的设计/分析/制造、以提高产品整体质量和性能并降低开发与制造成本为目的的，而后者是面向产品零部件的设计/分析/制造、以提高零部件的的质量和性能为目的的。两者的对照和比较如图1.4所示。

图1.4 虚拟样机技术与传统CAD/CAE/CAM技术比较
3．虚拟样机技术的应用
虚拟样机技术在发达国家，如美国、德国、日本等都已得到广泛的应用，应用领域从汽车制造业、工程机械、航空航天业、造船业、机械电子工业、国防工业、通用机械到人机工程学、生物力学、医学以及工程咨询等诸多方面。
本章开篇所述的美国波音飞机公司波音777飞机，是世界上首架以无图方式研发及制造的飞机，其设计、装配、性能评价及分析就是采用了虚拟样机技术。这不但使研发周期大大缩短、研发成本显著降低，而且确保了最终产品一次接装成功。火星探测器“探路号”和Caterpiller公司大型设备虚拟仿真是虚拟样机应用的另外两个典型例子。
美国航空航天局（NASA）的喷气推进实验室（JPL）成功地实现了火星探测器“探路号”在火星上的软着陆，成为轰动一时的新闻。JPL工程师利用虚拟样机技术仿真研究宇宙飞船在不同阶段（进入大气层、减速和着陆）的工作过程。在探测器发射以前，JPL的工程师们运用虚拟样机技术预测到由于制动火箭与火星风的相互作用，探测器很可能在着陆时滚翻。工程师们针对这个问题修改了技术方案，将灵敏的科学仪器安全送抵火星表面，保证了火星登陆计划的成功。
Caterpillar公司是世界上最大的拖拉机、装载机和工程机械制造商之一。由于制造一台大型设备的物理样机需要数月时间，并耗资数百万美元，所以，为了提高竞争力，必须大幅度削减产品的设计、制造成本。Caterpillar公司采用了虚拟样机技术，从根本上改进了设计和试验步骤，实现了快速虚拟试验多种设计方案，从而使其产品成本降低，性能却更加优越。同样，作为生产工程机械的著名厂商JohnDeere公司，为了解决工程机械在高速行驶时的蛇行现象及在重载下的自激振动问题，公司的工程师利用虚拟样机技术，不仅找到了原因，而且提出了改进方案，并且在虚拟样机上得到了验证，从而大大提高了产品的高速行驶性能与重载作业性能。
1.2 数字化功能样机及机械系统动力学分析与仿真
在虚拟样机技术三个主要内容中，狭义的虚拟样机技术及其实现——功能虚拟样机起着重要的作用，它不仅将传统的基于有限元的CAE技术推广到系统级的功能与性能的分析与仿真，更具意义的是功能虚拟样机实现了虚拟试验——数字化物理样机与试验环境的集成。本节将以其实现过程为主线进一步地介绍功能虚拟样机的内容。此外，将对Ryan博士定义的功能虚拟样机作进一步的扩展，为表示区别，内容扩展后的功能虚拟样机称之为数字化功能样机。
在功能虚拟样机或数字化功能样机内容中，机械系统动力学分析与仿真起着重要作用，在本节对于机械系统动力学分析与仿真的内容，及其在数字化功能样机中的地位，将进行初步的讨论。
1.2.1功能虚拟样机
借助于功能虚拟样机技术，在产品设计阶段，工程师就可以驱动数字化物理样机进行实体物理样机在实验室或试验场所能做的性能测试与评估，并直接根据评估结果进行设计过程中的修改；不仅如此，功能虚拟样机还能直接实现多功能优化，以取得运动学与动力学性能、安全性、耐久性、舒适性及成本等全面性能要求的良好平衡。这两者是传统实体物理样机所不可企及的。此外，借助于功能虚拟样机技术，可以实现工程师之间更为紧密的合作，还可以建立制造商与供应商之间更为和谐的关系。
Ryan博士认为功能虚拟样机的实现分为五个过程，分别为建造（Build）、测试（Test）、验证（Validate）、改进（Refine）和自动化（Automation），如图1.5和图1.6所示。
建造过程也就是功能虚拟样机的建模过程。对于已经存在数字化物理样机的产品，可以直接从既有的几何模型引入零件实体模型，再通过有限元分析软件引入零件有限元模型，加上表示系统运动学和动力学特性的约束和力，建立起功能虚拟样机的模型。这样，在功能虚拟样机中，子系统或系统级虚拟样机由数学定义的约束连接刚性或柔性的组件零件组成，其中几何和质量属性来自组件实体模型，结构、热和振动属性来自组件有限元模型或实验测试。功能虚拟样机贯穿于产品设计全阶段，在产品概念设计，建模过程是从简单的示意图开始的，随着产品结构的细化与完善，功能虚拟样机也逐步接近于目标产品。

图1.5 虚拟样机实现过程

图1.6 虚拟样机实现过程图示
测试是功能虚拟样机中极其意义的过程，实现测试仿真是功能虚拟样机的重要目标。传统的实体物理样机包括不同情况下的试验室试验和试验场试验，虚拟样机也包括与之对应的两种试验。为了建立虚拟试验室，需要构建虚拟实验设备，以再现实际中在物理固定设备和机器上进行的试验过程，并确定边界条件；对于虚拟试验场，需要构建体现物理试验场中实际操作条件的虚拟模型，如汽车试验的标准跑道，飞机试验的起落跑道，等等。为了实现有效的功能虚拟样机，实体物理样机的物理试验与虚拟样机的仿真试验之间的紧密配合是必不可少的，两者的配合是从零部件和系统两个级别实现的。
验证是通过将虚拟试验的结果与物理试验相对照，根据两者差别调整虚拟样机模型参数和假定，以期建立与物理试验相一致的功能虚拟样机。一般说来，物理样机试验往往是针对不同特性从多个角度进行的，如汽车，就要进行平顺性、操纵稳定性、NVH、耐久性等试验，而且每种特性试验往往要重复多次，借助验证合理的功能虚拟样机，可以大大地减少物理试验的种类和次数，并且功能虚拟样机可以产生足够多的信息以支持产品决策。在验证阶段，还可以通过参数敏捷性分析确定对所关心性能指标或目标函数影响最大的若干关键参数，作为改进设计的根据。
改进是根据验证结果而来的，包括两个方面，一是模型精度与广度的改进，二是设计本身的改进。从模型的改进来讲，开始设计时，考虑的只是有限的要素和粗略的特性，比如在设计汽车时，刚开始考虑的可能只是汽车机械部分，而且机械零部件也简化为刚体。随着设计的细化，数字化的模型越来越接近实际的目标产品，模型广度延伸，在单纯的机械系统上加上动力系统、电子系统、控制系统等，零部件或要素特性细化，比如用更接近实际的柔性体代替刚性体，用力函数代替常力，等等。从设计的改进来讲，首先要定义并完成一组产品功能试验，这些是利用功能虚拟样机通过虚拟试验完成的，接着是基于此的零部件参数、系统拓扑和参数公差范围的改进。在进行虚拟试验时，对所有参数和公差的组合都进行试验是不现实也无必要的，普遍采用基于统计的实验设计（DOE - Design Of Experiment）方法，根据DOE确定的系统性能与参数间统计上的关系，选定要组合的参数及其公差。
自动化对于缩短产品开发时间、降低产品开发成本至关重要。在上述改进设计的循环过程中，快速而有效的改进是参数模板自动化的基础上进行的。自动化是对虚拟样机整个过程的自动化，这一阶段需要设计者、开发、分析者和试验师的紧密协作。一般说来，对于产品种类比较固定的企业来说，自动化过程是相对容易的，但是对于产品种类变化迅速的企业来说则非如此。
1.2.2数字化功能样机
Ryan博士对于功能虚拟样机的界定突出了虚拟样机功能分析和优化设计的CAE内涵，其理论基础主要是计算多体系统动力学理论和结构有限元理论，两者基于多柔体系统动力学得到交融。在工程实际中，不同领域的产品往往有着截然不同的功能需求，即使是同一种产品，往往也是有着多种不同性质的性能指标，以汽车为例，既要考虑基于多体系统动力学和结构有限元理论的平顺性、操纵性、安全性、振动和噪声、耐久性和疲劳等方面的性能，还要考虑基于能量流的动力性、经济性和排放性等指标。前者采用虚拟样机技术可以精确地预测和评估，后者则非其所能。所以，工程实际中的现实情况是，对于同一个系统，往往采用不同的工具对其不同的性能加以预测和评估，与功能虚拟样机一致，这种分析和优化也是在系统层次上进行的，我们把这种技术称之为数字化功能样机技术，其模型称之为数字化功能样机。
概括地说，数字化功能样机技术（FDP–Functional Digital Prototyping)是对功能虚拟样机技术（FVP-Functional Virtual Prototyping）的扩展，是在CAD/CAM/CAE技术和一般虚拟样机技术（VP–Virtual Prototyping）基础上发展起来的，其理论基础为计算多体系统动力学、结构有限元理论、其他领域物理系统建模与仿真理论，以及多领域物理系统混合建模与仿真理论。该技术侧重于系统层次的性能分析与优化设计，通过虚拟试验精确、快捷地预测产品系统性能。基于多体系统和有限元理论，解决产品的运动学、动力学、变形、结构、强度、寿命等问题；基于多领域物理系统理论，解决复杂产品机-电-液-控等多领域能量流和信号流的传递与控制问题。
数字化功能样机的内容如图1.7所示，包括基于计算多体系统动力学的运动特性分析、基于有限元疲劳理论的应力疲劳分析、基于有限元非线性理论的非线性变形分析、基于有限元模态理论的振动与噪声分析、基于有限元热传导理论的热传导分析、基于有限元大变形理论的碰撞和冲击仿真、基于计算流体动力学（CFD-Computational Fluid Dynamics）理论的流体动力学分析、基于液压与控制理论的液压/气动与控制仿真，以及基于多领域混合系统建模与仿真理论的多领域混合仿真，等等。

图1.7 数字化功能样机内容、基础理论及支撑系统
与功能虚拟样机相似，数字化功能样机也是在数字化样机模型的基础上进行特性分析和试验仿真，以实现优化设计，这种分析与仿真可以在零部件和系统层次上进行。能够进行上述所有特性分析的统一的数字化样机的建模尚不现实，也无必要，但是某种倾向性的统一则是数字化功能样机的发展趋势，表现在两个方向：一是软件系统功能集成，同一个软件系统，基于某些相近的理论实现多功能的集成，如有限元软件NASTRAN和ANSYS，它们都实现了基于有限元的诸多功能；二是围绕某类产品的分析与仿真实现全分析功能的集成，比如汽车开发的分析与仿真，涉及到运动特性、结构、振动和噪声、应力疲劳、碰撞与冲击、控制、电子等特性或领域，为其中耦合的特性或领域分析建立统一的数字化功能样机模型是有必要的。
在数字化功能样机实现方面，针对图1.7中不同的特性内容，存在着不同的系统。例如，在运动学和动力学特性分析与仿真方面，有美国MSC/ADAMS、比利时LMS/DADS、德国SIMPACK、韩国RecurDyn等等，应力疲劳特性分析有FE-SAFE等，非线性变形分析有美国MSC./NATRAN、ANSYS、MSC./MARC、HKS/ABAQUS、ADINA等等，振动与噪声分析方面有SYSNOISE、AUTOSEA等，有限元热分析有ANSYS、MSC./NASTRAN等等，大变形碰撞与冲击仿真有LS-DYNA、MSC./DYTRAN等等，计算流体动力学有STAR/CD、FLUENT、FLOW/3D等等，液压与控制方面有法国AMESIM、美国Matlab工具包、美国MSC/ADAMS工具包等，支持多领域物理系统混合建模与仿真的则有MSC/EASY5、DYMOLA、AMESIM、CRUISE等。
1.2.3机械系统动力学分析与仿真
由图1.7可以清晰地看到，有限元理论在数字化功能样机中的诸多特性分析中起着重要的作用，这与有限元理论在计算机技术诞生不久即得到迅猛发展有着重要关系。在二十世纪六、七十年代，有限元方法借助于计算机技术得到飞速发展，形成了一套高度自动化的结构力学分析处理方法，并形成了CAE这一工程领域。直到二十世纪八十年代，甚至九十年代初期，在人们的心目中，CAE就是有限元分析的代称。
相比于有限元技术，机械系统动力学分析技术的飞跃则晚得多。以美国Haug为代表的科学家借鉴有限元技术的高度自动化特征，基于多体系统动力学，从七十年代开始，对机械系统动力学分析与仿真的自动化建模和求解进行了研究，于八十年代形成了一套称之为计算多体系统动力学的学科，解决了机械系统动力学分析与仿真的自动化问题，到了九十年代，基于计算多体系统动力学的机械系统分析与仿真技术更趋成熟。机械系统动力学分析与仿真技术的成熟为CAE领域带来了全新的面貌，使得面向系统层次的设计分析成为可能，功能虚拟样机技术正是在机械系统动力学分析与仿真技术的基础上形成的。不仅如此，机械系统动力学分析与仿真技术在数字化功能样机技术中有着独特的地位与作用，它提供了其它特性分析所需要的边界条件。
1．机械系统动力学分析与仿真
机械系统是指由运动副连接多个物体所组成的系统，系统内部物体之间往往还有弹簧、阻尼器、致动器等力元的作用，系统外部对系统内物体施加有外力或外力矩，以及驱动约束。如果组成系统的物体全部假定为刚体，这样的机械系统称之为多刚体系统；如果考虑物体的弹性变形，全部物体为柔性体，这样的机械系统称之为多柔体系统；实际中的系统往往是部分物体作为柔性体考虑，其余可以不计其弹性变形的物体假定为刚体，这样的系统称为刚柔混合多体系统。在一般的科学研究与工程应用中，刚柔混合多体系统和多柔体系统统称为多柔体系统。
机械系统动力学分析与仿真主要解决机械系统的运动学、正向动力学、逆向动力学、静平衡四种类型的分析与仿真问题。运动学分析是在不考虑力的作用情况下研究组成机械系统的各部件的位置、速度和加速度；正向动力学分析是研究外力（偶）作用下机械系统的动力学响应，包括各部件的加速度、速度和位置，以及运动过程中的约束反力；逆向动力学分析是已知机械系统的运动求反力的问题；静平衡分析要求确定系统在定常力作用下系统的静平衡位置。按照机械系统运动学与动力学分析的结果驱动系统作运动，称之为机械系统的运动学与动力学仿真。在这里要指出的是，我们这里所说的机械系统动力学分析与仿真，不单指字面上的动力学的分析仿真，而是包含上面四个方面的内容。
机械系统动力学分析与仿真要经历物理建模、数学建模、问题求解和结果后处理几个阶段。物理建模是对实际机械系统进行抽象，用标准的运动副、驱动约束、力元和外力等要素建立与实际机械系统一致的物理模型，这个过程中，对于实际部件进行合理的抽象与简化是操作关键。抽象之后的物理模型是计算多体系统动力学研究的对象。数学建模是指由物理模型根据计算多体系统动力学理论生成数学模型，问题求解是通过调用专门求解器实现的，求解器对数学模型进行解算得到分析结果。数学建模和问题求解是分析与仿真中最复杂的过程，所幸的是，在通用的机械系统动力学分析与仿真软件系统中，这两个过程是自动进行的，除了求解的控制界面外，内部过程对于用户是不可见的。得到分析结果之后，结果通常要与实验结果进行对比，这些对分析结果进行处理的过程是在后处理器完成的，后处理器一般都提供了曲线显示、曲线运算和动画显示功能。
2．机械系统动力学分析与仿真与功能虚拟样机
机械系统动力学分析与仿真对机械系统进行运动学、动力学、逆向动力学和静平衡分析，并根据分析结果进行仿真，其将机械系统作为一个整体进行考虑，外部影响通过作用力和驱动约束等元素施加于系统，其任务是分析系统内部构件之间的关系与作用。功能虚拟样机是通过虚拟试验对以机械为主的产品的操作特性进行精确的预测和评估，其将产品系统与环境作为一个整体来考虑，产品系统抽象为以机械为主的数字化样机，环境建模为虚拟实验室或虚拟试验场，研究数字化样机在虚拟实验室或虚拟试验场里的运动和特性。
所以机械系统动力学分析与仿真同功能虚拟样机其涵义是有所区别的。从研究对象来讲，前者研究的是机械系统本身，后者是将机械系统与环境作为一个整体来考虑。从研究内容来讲，前者研究一般化的运动学、动力学、逆向动力学和静平衡分析，后者研究与产品应用环境相关联的特性分析，如汽车的平顺性、通过性、操纵稳定性、振动与噪声等等。
但是两者是紧密关联的。从理论上讲，机械系统动力学分析与仿真理论是功能虚拟样机技术的基础，运动学和动力学分析是各种特性分析的基础；功能虚拟样机技术是机械系统动力学分析与仿真的具体化，各种特性分析本质上也还是归为运动学与动力学分析。在实现上，功能虚拟样机技术并不需要一套独立的理论体系，将虚拟实验室或虚拟试验场的条件抽象为外部运动激励（驱动约束）或者外部作用力，功能虚拟样机的分析就成为一般机械系统的运动学与动力学分析了。
3．机械系统动力学分析与仿真与数字化功能样机
在数字化功能样机的各种特性分析中，机械系统动力学分析占了重要地位。正是基于机械系统，才能从系统的层次上构成数字化功能样机。正是由于机械系统动力学分析与仿真技术的成熟，CAE技术才进入系统层次上的分析。机械系统构成了产品系统中其它一些领域子系统如液压、控制、电子等的执行子系统，机械系统动力学分析的结果为其它一些特性分析提供了边界条件，如涉及有限元的分析。
具体地，液压控制系统、电子控制系统的执行系统一般是机械系统，只有混合机械系统与液压控制系统或电子控制系统的分析，才进行真正意义的系统层次上的分析。再者，在复杂零部件的有限元静力学或动力学分析过程中，需要对包括这些零部件的机械系统进行动力学分析得到反力，从而为有限元分析提供边界条件。
1.2.4数字化功能样机软件系统
在1.2.2节中介绍数字化功能样机时，我们提到了实现数字化功能样机特性分析的诸多软件系统，在这里我们简要介绍一下其中几个应用广泛、影响深远的深具代表性的软件系统，主要是实现功能虚拟样机的美国MSC公司的ADAMS和比利时LMS公司的DADS，实行有限元集成分析的美国MSC公司的NASTRAN和ANSYS。
ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)，原由美国MDI公司(Mechanical Dynamics Inc.)开发，目前已被美国MSC公司收购成为MSC/ ADAMS，是最著名的虚拟样机分析软件。它使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统动力学模型，利用拉格朗日第一类方程建立系统最大量坐标动力学微分－代数方程，求解器算法稳定，对刚性问题十分有效，可以对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，后处理程序可输出位移、速度、加速度和反作用力曲线以及动画仿真。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。目前，ADAMS已在汽车、飞机、铁路、工程机械、一般机械、航天机械等领域得到广泛应用，己经被全世界各行各业的大多制造商采用。根据1999年机械系统动态仿真分析软件国际市场份额的统计资料，ADAMS软件占据了销售总额近8千万美元的51%份额。ADAMS软件由核心模块、功能扩展模块、专业模块、工具箱和接口模块5类模块组成。ADAMS一方面是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析。另一方面，又是虚拟样机分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平台。
比利时LMS的DADS支持机械系统的快速装配、分析和优化，并提供了功能虚拟样机技术功能，可以为物理样机试验提供设计的装配特性、功能特性和可靠性的预测与校验分析。在建模方面，提供的建模元素包括丰富的运动副库、力库、约束库、控制元件库、液压元件库、轮胎接口等。在分析方面，提供了装配分析、运动学分析、动力学分析、逆向动力学分析、静平衡分析、预载荷分析等6种分析功能。并且针对不同的需求，提供了多种模块，包括DADS/Basic（包括基本动力学仿真的建模、求解、后处理和动画功能）、DADS/Standard（基本模块加接触分析、液压与控制分析和用户自定义子程序功能）、DADS/Advanced（包括DADS加DADS/Flex，后者提供有限元分析接口）、DADS/Plant（提供与控制系统软件Easy5、Matlab和Matrixx耦合的动力学仿真）、DADS/Engine（发动机与动力系仿真），以及接口模块Catia/DADS（与Catia接口）、DADS/Pro（与Pro/E接口）、DADS/IMS（与I-DEAS接口）。
MSC/NASTRAN的分析功能覆盖了绝大多数工程应用领域，并为用户提供了方便的模块化功能，MSC.NASTRAN的主要功能模块包括基本分析模块（含静力、模态、屈曲、热应力、流固耦合及数据库管理等）、动力学分析模块、热传导模块、非线性分析模块、设计灵敏度分析及优化模块、超单元分析模块、气动弹性分析模块、DMAP用户开发工具模块及高级对称分析模块。MSC/NSATRAN是世界上功能最全面、应用最广泛的大型通用结构有限元分析软件，能够有效解决各类大型复杂结构的强度、刚度、屈曲、模态、动力学、热力学、非线性、（噪）声学、流体-结构耦合、气动弹性、超单元、惯性释放及结构优化等问题。
美国ANSYS公司集成有限元分析软件系统ANSYS产品包括三个方面内容：CAE通用分析工具、CAE客户化应用及协同仿真环境开发平台和垂直应用及行业仿真工具。CAE通用分析工具主要用于虚拟样机仿真，在产品设计过程中通过仿真得到其工作性能及各种指标，相应产品包括多物理场仿真分析工具ANSYS Multiphysics、显式瞬态动力分析工具LS-DYNA、前期设计校验工具Designspace、前后处理工具ANSYS ICEM CFD、设计优化工具DESIGNXPLORER及新一代前后处理环境ANSYS Workbench Environment。CAE客户化应用及协同仿真环境开发平台以优化设计流程为目标，以强大的分析功能和客户化应用为手段，通过捕捉专家经验、规范设计流程、高可靠性的CAD/CAE互操作技术、高效率的优化技术等大幅度缩短研发过程，相应产品为CAE开发平台ANSYS Workbench。ANSYS垂直应用及行业解决方案是在通用CAE工具的基础上，经过客户化定制，与行业经验、行业规范、行业最佳实践等相结合，该类工具采用专业化、行业化的用户界面，配以行业数据库，将专家经验和行业规范固化于软件之中，相应产品包括疲劳分析专用软件FE-SAFE、汽车虚拟实验场专用软件VPG、板成形仿真专用软件DYNAFORM、土木工程专用软件CIVILFEM、跌落仿真专用软件DROPTEST、高频电磁FEM法专用软件ANSYS EMAX、高频电磁MOM/PO/UTD混合法专用软件FEKO、MEMS设计工具MEMSPRO。
1.3 机械系统动力学分析与仿真的发展方向及前沿
基于多体系统动力学的机械系统动力学分析与仿真技术，从二十世纪七十年代开始吸引了众多研究者，已解决了自动化建模和求解问题的基础理论问题，并于八十年代形成了一系列商业化软件，到了九十年代，机械系统动力学分析与仿真技术更已能成熟应用于工业界。目前的研究重点表现在以下几个方面：
（1）柔性多体系统动力学的建模理论
多刚体系统的建模理论已经成熟，目前柔性多体系统的建模成了一个研究热点，柔性多体系统动力学由于本身既存在大范围的刚体运动又存在弹性变形运动，因而其与有限元分析方法及多刚体力学分析方法有密切关系。事实上，绝对的刚体运动不存在，绝对的弹性动力学问题在工程实际中也少见，实际工程问题严格说都是柔性多体动力学问题，只不过为了问题的简化容易求解，不得不化简为多刚体动力学问题、结构动力学问题来处理。然而这给使用者带来了不便，同一个问题必须利用两种分析方法处理。大多商用软件系统采用的浮动标架法对处理小变形部件的柔性系统较为有效，对包含大变形部件的柔体多体系统会产生较大仿真分析误差甚至完全错误的仿真结论。最近提出的绝对节点坐标方法，是对有限元技术的拓展和较大创新，在常规有限元中梁单元、板壳单元采用节点微小转动作为节点坐标，因而不能精确描述刚体运动。绝对节点坐标法则采用节点位移和节点斜率作为节点坐标，其形函数可以描述任意刚体位移。利用这种方法梁和板壳可以看作是等参单元，系统的质量阵为一常数阵，然而其刚度阵为强非线性阵，这与浮动标架法有截然不同的区别。这种方法已成功应用于手术线的大变形仿真中。寻求有限元分析与多刚体力学的统一近年来成为多体动力学分析的一个研究热点，绝对节点坐标法在这方面有极大的潜力，可以说绝对节点坐标法是柔性多体力学发展的一个重要进展。另外，各种柔性多体的分析方法之间是否存在某种互推关系也引起了人们的注意，如两个主要分析方法：浮动标架法、绝对节点坐标法之间是否可以互推？这些都具有重大理论意义。
另外柔性多体系统动力学中由于大范围的刚体运动与弹性变形运动相互耦合，采用浮动标架法时，即便是小变形问题，由于处于高速旋转仍会产生动力刚化现象。如果仅仅采用小变形理论，将产生错误的结论，必须计及动力刚化效应。动力刚化现象已成为柔性多体动力学的一个重要研究方面。如何利用简单的补偿方法来考虑动力刚化是问题的关键。
柔性多体系统动力学中关于柔性体的离散化表达存在三种形式：基于有限元分析的模态表达，基于试验模态分析的模态表达和基于有限元节点坐标的有限元列式。有限元列式由于大大地增加了系统的求解规模使其应用受到限制，因而一般采用模态分析方法，对模态进行模态截断、模态综合，从而缩减系统的求解规模。为了保证求解精度，同时又能提高求解速度如何进行模态截断、模态综合就成了一个关键问题。再者如何充分利用试验模态分析的结果也是一个关键性研究课题，这一方面的研究还不够深入。
柔性多体系统动力学可以计算出每一时刻的弹性位移，通过计算应变可计算计算出应力。由于一般的多柔体分析程序不具备有限元分析功能，因而柔性体的应力分析都是由有限元程序处理。由于可以计算出每个柔性体的应力的变化历史，因而可以再根据疲劳分析程序对柔性体进行寿命分析，但如何利用柔性体的应力分析结果于疲劳分析程序也是一个关键问题。
（2）接触碰撞建模问题
具有运动学约束的机械多体系统的动力学分析已经十分成熟，然而机械多体系统中纯粹的运动学约束是不存在的，如铰链间由于制造精度或者使用中由于摩损而存在间隙，以及各刚体在运动中不可避免地发生接触－碰撞，因而多体中的接触－碰撞带有普遍性，而这种现象的仿真分析确是一个难点，吸引了许多学者的注意。接触－碰撞现象可以认为系统在碰撞的瞬间构型不变，但发生碰撞的刚体动量发生改变。碰撞是一种单边约束，两刚体的外形边界不能相互侵入。对多体中接触－碰撞现象一般采取两类方法：基于冲量定理的恢复系数方法和基于罚函数的连续接触力方法。恢复系数方法的特点是计算效率高，但不易实现仿真过程的自动化，而且无法计算出发生碰撞时的接触碰撞力，速度为不连续。存在采用牛顿假设计算恢复系数和采用泊松假设计算恢复系数两种方法，牛顿假设利用速度计算恢复系数，而泊松假设利用冲量计算恢复系数。仿真中恢复系数的选取是仿真的关键，一般需通过试验获得。连续接触力方法将接触－碰撞现象处理为连续的动力学问题，速度为连续，可以计算出碰撞力，某种程度上可以较真实地模拟碰撞的过程，而恢复系数方法认为碰撞是在瞬间完成的。在接触－碰撞中都伴有摩擦，一般采用库仑定律，考虑摩擦对系统的收敛性有很大影响。柔性多体系统动力学中的接触－碰撞算法与多刚体系统相同，主要有基于经典理论冲量定律的恢复系数法和基于解析罚函数的连续力法两种。在柔性多体系统中可能需更进一步考虑弹性波的影响，弹性波对整个碰撞过程会有影响，如何判断接触－碰撞的条件、接触点的位置，这些都需要新理论的支持，目前也是柔性多体动力学的一个研究重点。
（3）多领域集成化仿真与控制
实际的机械多体系统还存在液压元件、气动元件、电子电路以及控制系统。因此仅仅考虑多（柔）刚体系统的动力学是不完善的，要全面研究系统的动态特性必须全面考虑机、电、液、气、控制耦合的多领域多体模型。如多体系统中许多外力是一个受控系统，通过控制策略的计算，经过电子线路得到控制信号并传递到液压气动系统去执行。目前这一领域已成为一个研究热点。如在航天设备中，液体火箭、充液卫星、航天飞船以及空间站等都是多体充液系统，由于航天设备精度的严格要求，液体的晃动，以及晃动控制问题成为了当前航天界的一个重要问题。此外，带油罐的地面车辆稳定性也成为车辆动力学的一个研究分支。因此充液多体系统的研究不但具有重要的理论指导意义而且具有重大的工程价值。按充液量的多少，可以区分为全充液多体系统和半充液多体系统；全充液多体系统的液体仅有旋转运动，而后者还会引发液体的晃动；在刚性腔内的液体晃动是一种自由液面的波动，可能是微幅晃动，也可能是大幅晃动或产生自由液面的破碎和液体的飞溅，这些都是强非线性现象，对系统的稳定性产生很大影响。又如柔性体的动力学控制问题，由于考虑了弹性变形，使对柔性多体系统的控制相对多刚体系统来说要复杂得多，关于柔性多体的控制有许多问题需进一步研究，由于表达刚体运动的铰链自由度与弹性自由度之间的强耦合，使其控制变得复杂，如何选取控制参数是一个极其重要的课题。由于选取不同的参考标架，因而弹性模态存在区别，虽然在动力学上没有太大的影响，但对控制参数的选取产生影响。这个问题也需要研究，研究如何最优选取控制参数。
（4）多体系统参数识别问题
机械多体系统仿真结果的准确与否与系统的输入参数有很大关系。因此多体系统输入参数的获取、识别也就成了多体系统动力学仿真的一个基本的、关键性的问题。机械多体系统一般都进行大范围的刚体转动和移动，其解呈现出高度的非线性；然而系统的动力学方程对系统参数而言呈现线性特征，这对系统参数的识别提供了便利。系统存在许多参数如距离、质量、惯量、弹簧的刚度系数、阻尼器的阻尼系数等等，因此参数应尽可能的直接获取，如从CAD中提取尺寸、质量、惯量等，或通过简单试验直接测量质量、惯量、刚度、阻尼等。其它的参数就需要通过参数识别试验来获取。系统参数识别的典型方法是利用宽带白噪声作为系统的激励，对系统的状态变量进行采样并用数字识别算法对包含微分方程的系统模型方程处理进行辨识。由于数字计算机是基于代数运算的，因而多体系统的参数识别的关键是如何将连续微分方程转换为代数参数识别问题。第一种方法是在采样点测量系统的激励、状态变量以及状态变量的导数，这样就会形成关于未知系统参数的代数方程，利用代数模型辨识技术如最小二乘法就可对系统参数进行辨识。然而有时系统状态变量的导数不易测量，可使用状态变量滤波技术来近似估计系统状态变量的导数。第二种方法是对测量信号进行FFT变换，基于FFT变换的辨识技术适合线性系统，对非线性系统这种方法受到许多限制，因此频域方法对多体系统的辨识似乎价值不大。第三种方法是协方差分析方法，利用稳态、各态历经、有色白噪声作为系统激励，对激励和系统的状态变量进行线性稳态滤波处理。由于利用辨识技术进行参数识别比将系统拆开进行测量有很大的优越性，因此参数识别技术仍会是将来一段时间内的研究热点。
（5）多目标（学科）协同优化
随着仿真技术的深入发展，多体系统分析方法已从单纯的分析转向为系统综合的工具。优化方法与多体系统动力学进行结合可用于多体问题动态性能的优化。多体系统的动态性能是由系统的质量、惯量、几何尺寸、刚度系数、阻尼系数以及控制参数等决定。这些参数可以作为系统动态性能优化的设计参数。实际的机械多体系统时常需要考虑不同的甚至是相互矛盾的目标要求，从而需要确定几个不同的性能评判准则，即成为多目标或多学科协同优化问题。多目标优化方法为寻求系统不同性能的最优化提供了一种可能。工程问题中时常是对系统的不同性能分析采用不同的分析模型。例如车辆动力学中对车辆的平顺性分析需要建立车辆的1/4或 1/2振动模型即可，而车辆的操纵稳定性分析则需要建立两轮的自行车甚至整车空间模型，而且两种特性存在设计参数的耦合，需进行多学科协同优化，才能找到满足两者要求的最优解。每个性能指标需采用不同的子模型进行计算分析，每个子模型分别对应工程中的不同设计目标。涉及多体系统性能计算或目标函数的计算由于其本身是微分方程或微分代数方程非常耗时，因而并非所有的多目标优化策略都适合多体系统的动态性能多目标优化，将矢量优化问题转化为非线性优化问题被证实有较高的效率，可以利用顺序二次规划（SQP）算法求解，其缺点是需要计算各子系统的梯度信息。一般多体系统的动态性能为某一段时间内的积分特性，因而其目标函数不仅仅是系统设计参数的函数而且还是系统状态变量的函数，研究表明这类目标函数的梯度计算用伴随变量方法更有效率，有限差分法并不适用。虽然优化理论及其算法在多体系统中的应用相对滞后，但近来针对多体系统的多模型、多学科优化随着非线性规划理论的完善已有了很大进步，相信多体系统的优化与综合会有更大的进展。
（6）硬件在环、人在回路仿真
有效快速的仿真算法是计算动力学的追求目标，特别在多体系统的半实物仿真分析－硬件再在环问题以及多体系统的人在回路仿真分析问题中要求进行实时仿真，因而快速的仿真算法就显得十分重要了。通过递推算法、符号算法或者采用并行计算可以大幅提高仿真计算速度。如在汽车的主动控制研究中采用的硬件在环方法就需要采用快速算法。又如人在闭环用于汽车性能评价的驾驶模拟器也同样需要采用快速算法。实时仿真的高速动画也是一个挑战，在汽车驾驶模拟器中，需要模拟周围环境，并且有人的参与，因此需要对汽车以及周围环境进行高速动画处理，这些涉及计算机图形学技术、多媒体技术、虚拟现实以及科学可视化技术的综合。
（7）多体系统的概率分析问题
机械系统由于在制造和装配中存在公差，因而多体系统本身存在一定的随机特性。如各部件的尺寸会引起机构的拓扑结构位置存在一定的随机性；又如系统的质量、刚度和阻尼等物性参数存在一定的随机性；另外机械系统的外部载荷也存在一定的随机性。因此多体系统的随机问题可考虑为以下三类问题：随机外部载荷作用下的确定性多体系统的分析，确定性载荷作用下的随机多体系统分析以及随机外部载荷作用下随机多体系统分析。虽然其有十分重要的工程价值，但这个领域的研究还很肤浅，同时存在很大的难度与挑战性。
（8）DAE方程算法
DAE方程数值算法可分为为增广法或缩并法。增广法就是把广义坐标加速度和Lagrange乘子作为未知量一起求出来。传统增广法包括直接积分法和约束稳定化法。直接积分法同时求出加速度和Lagrange乘子，然后对加速度积分得到速度和位移。该法未考虑坐标、速度的违约问题，积分过程中误差积累严重，很易发散。约束稳定化法是将反馈控制理论引入微分-代数方程数值积分,该方法稳定性好，响应快，但如何选择适当的反馈系数是一个问题。
缩并法就是通过各种矩阵分解方法将描述系统的n个广义坐标用p个独立坐标表达，从而化为ODE数学模型。传统缩并法包括广义坐标分块法（LU分解法）、QR分解法、SVD方法、零空间方法等，分别对应着Jacobi矩阵的不同分解。
在这些传统方法的基础上，近几年来又产生了不少新方法，但仍是增广法和缩并法的进一步深化。在这些方法中，前述的广义坐标分块法和约束稳定法是常用的基础技术。局部参数化缩并方法是用有关流形理论的切空间局部参数化方法将Euler-Lagrange方程降为参数空间上的常微分方程。超定微分-代数方程方法（ODAE方法）是将广义速度作为变量引入方程，从而将原二阶DAE化为一阶DAE。再在所得方程组中引入各种未知参数，把生成的方程当作非超定系统，这可使计算的稳定性明显改变，是一种很有前途的方法。同时辛算法用于对刚性微分方程的求解也引起了足够的重视，如基于辛格式的隐式龙格－库塔法等。

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